同学们，数学和生活以及其他许多学科关系密切。本单元所学《年月日》的知识，就和天文学，历史学方面的知识相关。
一、年月日制定的依据
人们根据
? 地球自转，产生昼夜交替的现象形成了"日"的概念；
? 月亮绕地球公转，产生朔望，形成"月"的概念；
? 地球绕太阳公转产生的四季交替现象而形成了"年"的概念。
二、历法
推算年、月、日的长度和它们之间的关系，制订时间顺序的法则叫"历法"。"历书"是排列年、月、节气等供人们查考的工具书。历书在我国古时称通书或时宪书，在封建王朝的时代，由于它是皇帝颁发的，所以又称"皇历"。
历法一般地分为三类；太阴历、太阳历和阴阳历。无论哪一种历法，都有一个协调历日周期和天文周期的关系间题
这三个概念所依据的物质运动是互相独立的。根据精确测定，地球绕太阳公转一周的时间约为365.2422平太阳日，这叫一个回归年。而从一次新月到接连发生的下一次新月的时间间隔为29.5306平太阳日，这叫一个朔望月。以回归年为单位，在一年中安排多少个整数月，在一个月中又安排多少个整数天的方法和怎样选取一年的起算点的方法就叫历法。
1、年
一年，就是地球绕太阳公转了一周的时间。全长为365天又1/4天（365.2422日），也就是365日5小时48分46秒，这叫"回归年"。历法上的年为了应用方便，不采用回归年，而是采用了完整的天数。公历的平年是365天，闰年是366年，每四年一闰，每百年少闰一次。使用的整天数的年历法上叫做"历年"
2、月
一个月，就是月亮绕地球一周，也就是一个朔望月。一个朔望月的长度是29.53059......日，也就是29日12时44分3秒，这叫做"历月"。众所周知，月亮是个球体，由于月亮绕着地球不停地公转，同时又跟着地球绕着太阳转，所以月亮对地球和太阳的位置也在不断地变动，月亮对着我们照亮的这一面，有时有，有时无，有时多，有时少，这就形成了月亮的圆缺循环。当我们看不到月亮的时候，叫做"朔"（多在阴历的初一和三十日）。过十四、十五天，我们就会看到圆圆的月亮，叫做"望"（多在阴历十四、十五、十六日）。月亮由这次朔到下次朔或由这次望到下次望，这就是月亮绕地球转了一周，就是一个月，我们把它叫做"朔望月"。
月亮圆缺循环变化的规律，人人都可以看到，所以人们很早就把它作为计算日子的单位，把朔望月作为制订历法的根据。阴历的一个月，就是根据朔望月定出来的。
3、日
一日，就是地球本身自转一周的时间，也就是一个白天加一个黑夜，共计24小时。地球是椭圆形的，自己不会发光，所在同一个时间里，地球只有一半向着太阳，向着太阳的这一半地球就是白天，地球背着太阳的一面，太阳的光照不到地球上，这一半地球上就是黑夜。由于地球在不停地自转，这样就形成了白天和黑夜有规律的循环。
通常把太阳要升起来的时候叫白天，这就是一天的开始。在白天转为黑夜的时候，也就是太阳落下去的时候叫做黑夜。一天，通常是指这个天象变化的规律，就很容易被人们所掌握，并利用它来作为计算时间的基本单位。一天，是历法上的第一种单位。
用太阳定出来的日，叫做"太阳日"。太阳日又有"真太阳日"和"平太阳日"两种。真太阳日有长有短，这是因为地球绕着太阳转的轨道是椭圆形的，冬季地球离太阳远一些，所以公转就慢一些。地球公转的速度有快有慢，所以一天的时间也就有长有短。因此"真太阳日"的时间是不完全一样长的，这样用起来就很困难。为了方便起见，历法上用的不是真的太阳日，而是一个长短不变的日，这个日就是一年之中，真太阳日的平均时间长度，就叫"平太阳日"。按照现在惯例，一日的时间分成24等份，就是24小时，把24小时作为一日。依照现在惯例，一日是从半夜0点开始，到次日的半夜24小时止作为一天。
三、阳历、阴历，农历
1、阳历
太阳历又称为阳历，是以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的历法。太阳历的历年近似等于回归年，一年12个月，这个“月”，实际上与朔望月无关。阳历的月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好地符合，根据阳历的日期，在一年中可以明显看出四季寒暖变化的情况；但在每个月份中，看不出月亮的朔、望、两弦。
如今世界通行的公历就是一种阳历，平年365天，闰年366天，每四年一闰，每满百年少闰一次，到第四百年再闰，即每四百年中有97个闰年。公历的历年平均长度与回归年只有26秒之差，要累积3300年才差一日
2、阴历
阴历，是根据月相圆缺变化的周期（即朔望月）来制订的。因为古人称月亮为太阴，所以又有太阴历之称，是纯粹的阴历，我国使用"农历"，一般人叫它"阴历"，那是不对的。农历不是一种纯粹的阴历，而是"阴阳历"。
3、农历
农历，是把朔望月的时间作为历月的平均时间。这一点上和纯粹的阴历相同，但农历运用了设置闰月的办法和二十四节气的办法，使历年的平均长度等于回归年，这样它就又具有了阳历的成分，所以它比纯粹的阴历好。
现在所有的农历，据说我们的祖先远在夏代（公元前17世纪以前）就使用了这种历法。所以人们又称它为夏历。解放后还仍然叫做夏历，1970年以后我国改称为"农历"。至于"农历"一名的由来，大概因为由于自古以农立国，所以制订历法必须为农业服务。
